Eje 2. Actividad 3

Planteamiento del problema:

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Primer Momento:

Primeramente, se debe analizar la información contenida en el planteamiento, para poder determinar el objetivo del ejercicio. De tal forma que en el siguiente cuadro se expone el problema, de manera gráfica, a resolver.

De tal forma que se tienen cien cartas con los números del 1 al 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Segundo momento:

Para el desarrollo del problema planteado, se utilizarán esquemas y/o tablas para poder ejemplificar de una manera sencilla, la solución del problema a resolver. Asimismo, se utilizarán colores para distinguir las cartas que cada personaje va eliminando. El proceso se dividirá en seis pasos, es decir los planteados en el primer momento.

1.- Telsita descarta los números pares. (Números eliminados en color rojo)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

La baraja se compone ahora de la siguiente forma:

1 3 5 7 9  11  13  15  17  19  21  23  25  27  29  31  33  35 37 39  41  43  45  47 49  51  53 55 57  59 61  63  65  67  69  71  73  75  77  79  81  83  85  87  89  91 93  95  97 99

2.- Thalesa, de las cartas con números pares que fueron eliminadas, recupera los múltiplos de 5. (Números en color azul)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

La baraja se compone ahora de la siguiente forma:

1 3 5  7 9 10 11  13 15  17 19 20 21  23  25  27  29 30 31 33 35 37 39 40 41 43 45 47 49 50 51 53 55 57 59 60 61 63 65 67 69 70 71 73 75 77 79 80 81  83 85  87 89 90 91 93 95 97 99 100

3.- Hipotenusia toma las tarjetas con los números descartados por ambas. Es decir la de los pares sin los múltiplos de 5.

La baraja se compone ahora de la siguiente forma:

2 4 6 8 12 14 16 18  22 24 26 28 32 34 36 38  42 44 46 48  52 54 56 58  62 64 66 68  72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98

4.- Aritmética, del bonche de tarjetas con números pares, que ahora es la baraja, elimina los que son múltiplos de 6 y 8 (Color Verde)

2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98

La baraja se compone ahora de la siguiente forma:

2 4 14 22 26 28 34 38 44 46 52 58 62 68 74 76 82 86 92 94 98

5.- Restarín, elimina los números que tienen como divisor a los mayores de 7. (Números en color morado.)

2 4 14 22 26 28 34 38 44 46 52 58 62 68 74 76 82 86 92 94 98

Explicación del por qué

·         22 divisible entre 11

·         26 divisible entre 13

·         34 divisible entre 17

·         38 divisible entre 19

·         44 divisible entre 11

·         46 divisible entre 23

·         52 divisible entre 13

·         58 divisible entre 29

·         62 divisible entre 31

·         68 divisible entre 17

·         74 divisible entre 37

·         76 divisible entre 19

·         82 divisible entre 41

·         86 divisible entre 43

·         92 divisible entre 23

·         94 divisible entre 47

La baraja se compone ahora de la siguiente forma:

2 4 14 28 98

6.- ¿Cuántas cartas queda en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en ellas?

Les quedan cinco cartas.

El número de mayor cantidad escrito es el 98.

Conclusión

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Pues en primer lugar el entender lo que se me pedía en el problema me tomo tiempo, pues en lo personal al ver problemas que involucran números me pone nervioso.

No obstante, al momento de revisar el material, y de analizar el problema, se me facilitó el uso de esquemas y tablas para que de esa manera pueda observar paso a paso la forma en la que iba resolviendo el ejercicio.  

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Al contrario, me ayudaron para poder realizar el ejercicio de una manera más completa y segura. Sin embargo, creo que hay métodos que pueden resultar más rápidos y eficaces. Pero en lo personal, estos me ayudaron y me facilitaron este proceso.